Моделирование двухфазного течения методом решеточных уравнений Больцмана
Метод решеточных уравнений Больцмана (LBM) — это численный метод вычислительной гидродинамики, основанный не на прямой дискретизации уравнений Навье–Стокса, а на решении кинетического уравнения Больцмана в дискретном пространстве скоростей и на регулярной решетке.
В LBM вместо полей скорости и давления решаются уравнения для функций распределения частиц, соответствующих дискретным направлениям скоростей. Алгоритм состоит из двух базовых шагов:
- Столкновение (collision) — релаксация распределений к локальному равновесию (чаще всего в приближении BGK).
- Перенос (streaming) — перенос распределений в соседние узлы решётки вдоль дискретных направлений. Макроскопические величины (плотность, скорость, давление) вычисляются как моменты функций распределения.
При моделированини однофазной и двухфазной фильтрации флюидов в пористых средах LBM особенно эффективен благодаря естественной работе со сложной геометрией пустотного пространства.